Владивостокский государственный университет экономики и сервисаИнститут международного бизнеса и экономикиКафедра финансы и налоги Предмет: Экономика страхования и анализ страховых операций Преподаватель Рубинштейн Евгения Даниэльевна, к. э. н., доцент презентация

и налоги Предмет: «Экономика страхования и анализ страховых операций»

Преподаватель
Рубинштейн Евгения Даниэльевна,
к. э. н., доцент

Студенты должны :
- познакомиться с различными моделями и задачами теории риска;
- познакомиться с функциями полезности;
- изучить общие принципы расчета тарифных ставок
- научиться вычислять тарифные ставки

Вопросы
Учебный материал
Рекомендуемая литература

индивидуального риска

- Модель коллективного риска

Функция распределения

Функция полезности

задачи теории риска. Основные
задачи теории индивидуального и
коллективного риска
2. Рисковые ситуации в страховании.
Сравнение рисковых ситуаций
3. Функции полезности: страхование с точки
зрения клиента, страхование с точки зрения
страховой компании
4. Общие принципы расчета тарифных ставок

 

теория риска своим базисом имеет теорию вероятностей.
Всю страховую математику можно условно разделить на две ветви:
Теорию риска, изучающую рисковые виды
страхования,
Теорию страхования жизни.
Термин актуарная математика используется обычно для совокупности методов, относящихся ко второй ветви.

по теории риска приводится следующая классификация моделей риска:
Модель индивидуального риска
Модель коллективного риска.
Модель индивидуального риска описывает ситуацию в которой рассматривается совокупность объектов страхования (страховой портфель), сформированная единовременно, страховые премии собраны в момент формирования портфеля, срок действия всех

,

в течение этого срока происходят страховые события, приводящие к страховым выплатам – искам.
Модель коллективного риска предполагает, что договоры страхования заключаются страховщиком в момент времени, образующий некоторый случайный процесс. Каждый из договоров имеет свою длительность и в течение времени действия этого договора могут происходить страховые события, приводящие к убыткам страховой компании.

В связи с этими моделями чаще всего ставятся и решаются две задачи:
Вычисление распределения суммарного иска, то есть суммы всех выплат страховщика по итогам страховой деятельности по всему страховому портфелю или по итогам деятельности в течение некоторого интервала времени.
- Вычисление страховых премий, обеспечивающих заданную, близкую к 1 вероятность неразорения страховщика.

при котором сумма страховых выплат страховщика в некоторый момент времени оказывается больше суммы его начального резерва и суммы собранных страховых премий.
При вычислении вероятности разорения для модели индивидуального риска достаточно рассмотреть итоговые суммы убытков и страховых премий по всему страховому портфелю.

риска вероятность разорения можно понимать как вероятность разорения в данный момент времени, или на конечном интервале времени.

достаточно общем виде может быть формально описана следующим образом: объектом исследования является распределение случайной величины итогового страхового фонда или остатка средств страховой компании по некоторому фиксированному множеству договоров страхования:

Ʃj=1N Zj – Ʃj=1N Yj
где r - начальный капитал,
N - количество договоров страхования, включенных в страховой портфель
Zj - часть полной страховой премии (брутто – премии), зачисляемая в страховой фонд по j-му договору страхования,
Yj – полные величины выплат страховщика по всем договорам портфеля.

практически всегда рассматриваются как одинаково распределенные независимые случайные величины, N бывает как детерминированной, так и случайной величиной, Zj всегда считаются неслучайными величинами.

и продавшую n страховых полисов. Пусть начальный капитал равен S. Страховые выплаты клиентам по каждому полису(контракту) являются независимыми случайными величинами - Хi а функция распределения этой случайной величины Fi(x).

полисам имеют вид:
Х = Х1 + … + Хn
Обозначим функцию распределения величины Х через F(x) = Р(X < x).
Предположим, что Х имеет математическое ожидание, которое будем обозначать μ = ЕХ. Если страховая компания продает полисы по цене μn = ЕХ/n, то средняя прибыль компании равняется нулю.

ценой. В реальной действительности страховые компании помимо μn включают в цену дополнительную величину, называемую нагрузкой, которая учитывает флуктуации выплат, затраты страховой компании на сам процесс страхования с приемлемым для компании уровнем прибыльности.
Обозначим через ν i нагрузку соответствующую i-му полису. Перед началом страховых выплат компания имеет капитал

+ μ = R + μ .
Величина R называется свободным резервом. Таким образом, рисковая ситуация страховой компании характеризуется двумя элементами R и F(x). Здесь выделяются две проблемы:
1.Страховая компания так должна определить
Свою политику и нагрузку, чтобы риск был в том
или ином смысле «минимальным» .
2. Страховая компания должна проанализировать
данную рисковую ситуацию и попытаться ее
оптимизировать .

формализовать предпочтения страховщика и страхователей. Поэтому на практике придерживаются определенных правил выбора величины страхового взноса.
Рассмотрим некоторые из них.
Пусть W – величина страхового взноса, а Х случайная величина возможного ущерба, имеющая функцию распределения F(x).

заданный на множестве функций распределения, принимающий действительные значения и зависящий от некоторой внешней переменной λ, окончательно определяющей правило выбора.
То есть W = Φ(F, λ). Рассмотрим некоторые частные случаи этого функционала.

W = (1+ λ)ЕХ, λ > 0.
Величину λ в этом случае называют коэффициентом нагрузки – она указывает, насколько страховой взнос должен быть выше среднего значения выплат. Если λ = 0 то компания не имеет нагрузки.

= ЕХ + λDХ, λ > 0.
Величина λ играет здесь роль весового коэффициента для дисперсии – чем больше λ, тем в большей степени взнос зависит от величины разброса значений выплат.

= ЕХ + λ σ(Х), λ > 0, σ(Х) – среднее квадратическое отклонение величины Х.
Величина λ играет здесь роль весового коэффициента для среднее квадратическое отклонение – чем больше λ, тем в большей степени взнос зависит от величины разброса значений выплат.

величину страхового взноса используя принцип ожидаемого значения, если коэффициент нагрузки равен 0,78, а случайная величина возможного ущерба ( млн. руб. ) распределена по закону Пуассона, с параметром 4 млн. рублей.

по принципу ожидаемого значения
W = (1+ λ)ЕХ. Коэффициент нагрузки λ известен = 0,78. ЕХ - математическое ожидание случайной величины ущерба в млн. руб., распределенное по закону Пуассона с параметром 4. Для такой величины ЕХ = λ = 4. Тогда W = 1.78*4 = 7.12млн.руб.

статистика, 1998. – 184 с.
2. Страхование: учебник/ под ред. Т.А. Федоровой. – 2-е изд., перераб. И доп. М.: Экономистъ, 2006. – 875 с.
3. Чернова В.Г. Основы экономики страховой организации по рисковым видам страхования. – МСПб.: Питер, 2005.- 240 с.

требований законов РФ об авторском праве и интеллектуальной собственности, а также с учетом требований настоящего Заявления.

Презентация является собственностью авторов. Разрешается распечатывать копию любой части презентации для личного некоммерческого использования, однако не допускается распечатывать какую-либо часть презентации с любой иной целью или по каким-либо причинам вносить изменения в любую часть презентации. Использование любой части презентации в другом произведении, как в печатной, электронной, так и иной форме, а также использование любой части презентации в другой презентации посредством ссылки или иным образом допускается только после получения письменного согласия авторов.