- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Производственные функции. Гипотеза максимизирующего поведения производителя презентация
Содержание
- 1. Производственные функции. Гипотеза максимизирующего поведения производителя
- 2. ПФ функциональная зависимость между количеством используемых в производстве ресурсов и объемом выпускаемой продукции
- 3. Гипотеза максимизирующего поведения производителя:
- 4. Гипотезы Гипотеза Н1 (гипотеза измеримости): каждый ресурс
- 5. пространство ресурсов - множество n-мерных векторов
- 6. Основные типы производственных функций Линейная Кобба-Дугласа Леонтьева …
- 7. Поверхность (линия) уровня – множество значений аргумента,
- 8. Линии уровня функции двух переменных
- 9. Частные производные Частная производная функции в точке
- 10. Предельный продукт =предельная эффективность ресурса, =предельная производительность
- 11. средний продукт средний продукт первого ресурса (средняя
- 12. Производственная функция (ПФ) типа Кобба – Дугласа
- 13. ПРИМЕР: Вычислим частные производные ПФ, т.е. первый
- 14. Уровень ПФ – изокванта Построить изокванту,
- 15. Изокванта производственной функции, соответствующая выпуску 96 единиц
- 16. Градиент Градиент ФНП в точке – вектор,
- 17. Свойства градиента Градиент функции в точке перпендикулярен
- 18. Экономическая область ПФ область, в которой увеличение
- 19. Закон убывающей отдачи ресурса если последовательное равномерное
- 20. Коэффициенты эластичности выпуска по затратам ресурсов определяются
- 21. Эффект масштаба
- 22. Однородные функции Функция нескольких переменных называется однородной
- 23. Эффект масштаба убывающий возрастающий постоянный
- 24. Поиск точки равновесия производителя
- 25. Планирование производства Долговременное
- 26. Приращение ФНП функция f(x,y) имеет в точке
- 27. Дифференциал ФНП полным дифференциалом функции называется линейная
- 28. Замещение ресурсов без изменения объёма выпуска
- 29. Предельная норма технологического замещения второго ресурса первым
- 30. Геометрический смысл предельной нормы замещения второго ресурса
- 31. Основные свойства численно равна
- 32. Закон убывания у ПФ типа Кобба-Дугласа
- 33. Линейная производственная функция применяется при
- 34. ПРИМЕРЫ применения линейной ПФ: производство однотипных деталей
- 35. Ресурсы x = (x1, x2, ..., xn)
- 36. Изокоста - множество планов производства с
- 37. Поиск оптимального плана – точки равновесия х*
ПФ функциональная зависимость между количеством используемых в производстве ресурсов и объемом выпускаемой продукции
Слайд 2ПФ
функциональная зависимость между количеством используемых в производстве ресурсов и объемом выпускаемой
продукции
Слайд 3Гипотеза максимизирующего поведения производителя:
производитель из всего множества планов
производства выбирает тот, который принесет ему максимальную прибыль.
Слайд 4Гипотезы
Гипотеза Н1 (гипотеза измеримости): каждый ресурс является количественно измеримым.
Гипотеза H2 (гипотеза
однородности): каждая точка пространства Rn+ может быть отождествлена с некоторым планом производства, (все ресурсы могут использоваться в количестве, измеряемом любым неотрицательным действительным числом).
Гипотеза Н3 (гипотеза однозначности): при одинаковых затратах ресурсов производитель выпускает одно и то же количество продукции.
Гипотеза Н3 (гипотеза однозначности): при одинаковых затратах ресурсов производитель выпускает одно и то же количество продукции.
Слайд 5пространство ресурсов
- множество n-мерных векторов с неотрицательными координатами
точки этого множества
– планы производства по ресурсам.
Слайд 7Поверхность (линия) уровня
– множество значений аргумента, в которых функция принимает одно
и то же значение
Геометрически линия уровня (уровень) функции двух переменных - плоская кривая, получаемая при пересечении графика этой функции плоскостью, параллельной координатной плоскости XOY
Z=C, где C=const
Изобразить поверхность на плоскости можно, проектируя линии уровня на плоскость XOY.
Семейство полученных кривых задается уравнениями вида
F(x,y)=C
Геометрически линия уровня (уровень) функции двух переменных - плоская кривая, получаемая при пересечении графика этой функции плоскостью, параллельной координатной плоскости XOY
Z=C, где C=const
Изобразить поверхность на плоскости можно, проектируя линии уровня на плоскость XOY.
Семейство полученных кривых задается уравнениями вида
F(x,y)=C
Слайд 9Частные производные
Частная производная функции
в точке по переменной
- обыкновенная производная
функции одной переменной при фиксированных значениях других переменных
- она характеризует скорость изменения ФНП в направлении данной координатной оси при фиксированных значениях других координат.
- она характеризует скорость изменения ФНП в направлении данной координатной оси при фиксированных значениях других координат.
Слайд 10Предельный продукт
=предельная эффективность ресурса, =предельная производительность ресурса,
=предельная отдача ресурса при плане
Слайд 11средний продукт
средний продукт первого ресурса (средняя производительность ресурса, средняя отдача ресурса)
- отношение объема выпущенной продукции к количеству затраченного переменного ресурса
Слайд 12Производственная функция (ПФ) типа Кобба – Дугласа где Q – объем производства,
a0 > 0 , 0 < a < 1, 0 < b < 1
K – капитал, L – рабочая сила,
Пример: ПФ небольшого цеха, изготавливающего рамы для картин, имеет вид:
где x1 – отработанные человеко-часы,
x2 – отработанные машино-часы,
q – число изготовленных рам.
Найти количество продукции при плане x* = (64, 81).
Слайд 13ПРИМЕР:
Вычислим частные производные ПФ, т.е. первый и второй предельный продукты (предельную
отдачу первого и второго ресурса) для плана x*=(64, 81):
значение 3/4 первого предельного продукта означает, что при увеличении затрат первого ресурса на единицу и неизменных затратах второго выпуск продукции увеличится примерно на 3/4 ед.
Каков экономический смысл второго предельного продукта?
значение 3/4 первого предельного продукта означает, что при увеличении затрат первого ресурса на единицу и неизменных затратах второго выпуск продукции увеличится примерно на 3/4 ед.
Каков экономический смысл второго предельного продукта?
Слайд 14
Уровень ПФ – изокванта
Построить изокванту, проходящую через точку х*
затраты первого и
второго ресурсов для всех планов производства, обеспечивающих выпуск 96 единиц продукции, связаны уравнением:
Графиком полученной функции в пространстве ресурсов является изокванта, соответствующая выпуску 96 единиц продукции
Графиком полученной функции в пространстве ресурсов является изокванта, соответствующая выпуску 96 единиц продукции
Слайд 15Изокванта производственной функции, соответствующая выпуску 96 единиц продукции – линия уровня
ПФ
Построить изокванты q=60, q=80 на том же рис.
Слайд 16Градиент
Градиент ФНП в точке – вектор, координаты которого равны частным производным
функции в этой точке
Градиент указывает направление и величину максимальной скорости возрастания функции в точке
Градиент указывает направление и величину максимальной скорости возрастания функции в точке
Слайд 17Свойства градиента
Градиент функции в точке перпендикулярен (ортогонален) поверхности уровня, проходящей через
данную точку.
Если приращения аргумента достаточно малы, функция возрастает (убывает)
только для тех из них, которые составляют острый (тупой) угол с градиентом
Функция практически не меняется для приращений, ортогональных градиенту.
Градиент ПФ называют вектором предельного продукта
Если приращения аргумента достаточно малы, функция возрастает (убывает)
только для тех из них, которые составляют острый (тупой) угол с градиентом
Функция практически не меняется для приращений, ортогональных градиенту.
Градиент ПФ называют вектором предельного продукта
Слайд 18Экономическая область ПФ
область, в которой увеличение затрат любого ресурса не приводит
к уменьшению выпуска продукции.
План ( ) лежит в экономической области ПФ
План ( ) лежит в экономической области ПФ
Слайд 19Закон убывающей отдачи ресурса
если последовательное равномерное увеличение затрат этого ресурса при
фиксированных значениях остальных приводит к последовательно уменьшающемуся приросту выпуска продукции.
Теорема. Для того, чтобы в некоторой области выполнялся Закон убывающей отдачи ресурса, необходимо и достаточно, чтобы в этой области вторая частная производная ПФ по соответствующей переменной была отрицательна:
Теорема. Для того, чтобы в некоторой области выполнялся Закон убывающей отдачи ресурса, необходимо и достаточно, чтобы в этой области вторая частная производная ПФ по соответствующей переменной была отрицательна:
Слайд 20Коэффициенты эластичности выпуска по затратам ресурсов
определяются следующими формулами:
Коэффициенты эластичности равны отношению
предельной отдачи ресурса к средней отдаче ресурса:
Экономический смысл: коэффициент эластичности выпуска по затратам первого ресурса показывает, на сколько примерно процентов изменится выпуск продукции, если затраты первого ресурса увеличить на 1%.
Экономический смысл: коэффициент эластичности выпуска по затратам первого ресурса показывает, на сколько примерно процентов изменится выпуск продукции, если затраты первого ресурса увеличить на 1%.
Слайд 21Эффект масштаба
- объем выпускаемой продукции при плане ( ).
При увеличении затрат ресурсов в k раз
(k > 1) выпуск составит
При увеличении затрат ресурсов в k раз
(k > 1) выпуск составит
выпуск продукции
увеличился
эффект от расширения
масштабов производства
тоже в k раз
постоянный
более, чем в k раз
менее, чем в k раз
возрастающий
убывающий
Слайд 22Однородные функции
Функция нескольких переменных называется однородной порядка m, если для всех
х из некоторой области Х
Если ПФ является однородной порядка m, то
при m=1 ПФ обладает постоянным;
при m>1 ПФ обладает возрастающим
при m<1 ПФ обладает убывающим
Если ПФ является однородной порядка m, то
при m=1 ПФ обладает постоянным;
при m>1 ПФ обладает возрастающим
при m<1 ПФ обладает убывающим
эффектом
масштаба
Слайд 25Планирование производства
Долговременное
Long-run
возможны изменения всех
ресурсов
Все ресурсы переменные
Эффект от расширения масштаба производства
Все ресурсы переменные
Эффект от расширения масштаба производства
Кратковременное
short-run
Есть ограничения на ресурсы
Ресурсы постоянные и переменные
Закон убывающей отдачи переменного ресурса
Слайд 26Приращение ФНП
функция f(x,y) имеет в точке М0 непрерывные частные производные, то
по известным приращениям аргументов Δx, Δy,
приближенно вычислим
полное приращение функции
приближенно вычислим
полное приращение функции
Слайд 27Дифференциал ФНП
полным дифференциалом функции называется линейная по приращениям аргументов часть приращения
функции
Слайд 29Предельная норма технологического замещения второго ресурса первым
Экономический смысл предельной нормы
замещения - это примерное количество второго ресурса, которое можно сэкономить, увеличив затраты первого ресурса на 1 единицу, при этом объем выпуска не изменится.
MRTS – marginal rate of technical substitution.
Слайд 30Геометрический смысл предельной нормы замещения второго ресурса первым:
численно равна
тангенсу угла наклона касательной к изокванте в точке (x1,x2), взятому с обратным знаком.
мы будем рассматривать тангенс смежного острого угла, поскольку тангенсы этих углов отличаются только знаком.
мы будем рассматривать тангенс смежного острого угла, поскольку тангенсы этих углов отличаются только знаком.
Слайд 31Основные свойства
численно равна тангенсу острого угла наклона касательной
к изокванте в точке (x1,x2).
Слайд 32Закон убывания
у ПФ типа Кобба-Дугласа
непрерывно убывает
возможна замещаемость ресурсов в определенных границах
Слайд 33Линейная производственная функция
применяется при моделировании таких производственных процессов, где выпуск
однородной продукции является результатом одновременного функционирования нескольких технологий,
выпуск линейно зависит от затрат,
ресурсы полностью взаимозаменяемы, т.е. для выпуска достаточно наличия хотя бы одного ресурса.
выпуск линейно зависит от затрат,
ресурсы полностью взаимозаменяемы, т.е. для выпуска достаточно наличия хотя бы одного ресурса.
Слайд 34ПРИМЕРЫ применения линейной ПФ:
производство однотипных деталей рабочими различных разрядов,
выемка грунта рабочими
или экскаваторами,
выручка дистрибьюторов однородного товара,
сегмент рынка, крупная отрасль,
народное хозяйство в целом.
выручка дистрибьюторов однородного товара,
сегмент рынка, крупная отрасль,
народное хозяйство в целом.
Слайд 35Ресурсы
x = (x1, x2, ..., xn) - план по затратам переменных
ресурсов
вектор w = (w1, w2, ..., wn) задает цены переменных ресурсов.
Стоимость переменных ресурсов = переменные издержки
вектор w = (w1, w2, ..., wn) задает цены переменных ресурсов.
Стоимость переменных ресурсов = переменные издержки
стоимость затраченных постоянных ресурсов С0 = постоянные издержки,
G(x) =
общая стоимость затраченных ресурсов = общие издержки
переменные
постоянные
Слайд 36Изокоста
- множество планов производства с одинаковыми переменными издержками
Уравнение изокосты
Семейство изокост на плоскости – множество отрезков параллельных прямых с нормалью
Угол наклона изокосты к оси Оx1 определяется отношением цен на ресурсы: tgϕ = – w1/ w2.
Слайд 37Поиск оптимального плана – точки равновесия х*
выпуск заданного количества продукции q
с наименьшими переменными издержками
выпуск максимального количества продукции при наличии бюджетного ограничения
при условии
при условии
