Слайд 1МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ
К.э.н., доцент
и.о. зав. каф. ЭЭММИ
Бурцева Татьяна Александровна
Слайд 6Понятие о модели и моделировании
Слайд 9Рис. 1. Алгоритм экономико-математического моделирования
Слайд 16Специальная модель - производственная функция
Слайд 17Производственная функция Кобба-Дугласа
Слайд 19Специальная модель - функция потребления
Слайд 23Математическое моделирование задач экономической (коммерческой) деятельности
Особенности данной деятельности определяющие необходимость применения
математического моделирования
Системность
Многофакторность
Многовариантность
Необходимость обеспечения оптимальности при принятии решений
Слайд 27Общая постановка задачи принятия решения включает:
Задание цели;
Средств достижения цели;
Оценка результата
Слайд 28Математическая модель принятия решения
Формализованное описание цели, средств, результатов и способа связи
между средствами и результатами.
Слайд 29
Если множества альтернатив и состояний конечны:
то целевую функцию F можно
представить в матричном виде
Слайд 31РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Существует детерминированная связь между принятием
решения и результатом, поэтому задачи называются детерминированными
Существует единственное оптимальное решение и оно может быть определено с помощью нахождения экстремума целевой функции
Слайд 32Пример: решение задачи распределения коммерсантов по операциям (дан хронометраж по затратам
времени на операцию)
Слайд 33Критерий эффективности: общее число человеко-часов на все операции (Т)
Слайд 35Если увеличивается число вариантов принятия решения (число стратегий, то есть растет
n!), то уже нужно применять сложные методы, в данном случае методы линейного программирования
Слайд 37РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ПРИ ЗАДАНИИ ОТНОШЕНИЙ ПРЕДПОЧТЕНИЯ НА МНОЖЕСТВЕ АЛЬТЕРНАТИВ
Вводят
количественный критерий, позволяющий задать отношения предпочтения (прибыль, издержки, доход и т.п.)
Слайд 47Расчет интегральных оценок
F(2105) =0,0743*1+0,0992*1+0,413*1+0,1074*2+0,123*2+0,173*1+0,148*1+0,025* 2+0,14*2+0,057*1+0,08*2=1,4754
F(2106) =0,0743*1+0,0992*2+0,413*1+0,1074*1+0,123*1+0,173*2+0,148*1+0,025* 1+0,14*1+0,057*1+0,08*1=1,2722
Так как лучшему меньший ранг,
то 2106 лучше
Слайд 48ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОЦЕНОК
Слайд 49Таблица рангов проектов
Наилучшими при выборе является проект D, набравший максимальное количество
баллов
Слайд 50Таблица рангов проектов
(с учетом приоритета)
Наилучшим является проект D, набравший
максимальное количество баллов
Слайд 51Нормирование значений критериев
(снижение ошибки ранжирования)
Слайд 52Нормированные значения
(xi-среднее)/стандартная ошибка