Слайд 2 Индексами
в статистике называются обобщающие показатели сравнения во времени или пространстве
величин какого-либо общественного явления.
Слайд 3Индексный метод применяется для решения следующих задач:
для изучения изменения явлений во
времени;
для проведения пространственных сравнений;
для характеристики степени выполнения плана;
для характеристики степени влияния структурных изменений.
Слайд 4Индексы подразделяются на индивидуальные
и
общие (сводные).
Слайд 5Индивидуальным
называется индекс, который применяется для определения степени изменения отдельного элемента
сложного общественного явления.
Слайд 6
Индивидуальный
индекс цены
где p1 – цена отчетного периода;
p0 – цена базисного периода.
Слайд 7Индивидуальный индекс физического объема товарооборота
где q1 – количество проданного товара
в отчетном периоде;
q0 – количество проданного товара в базисном периоде.
Слайд 8Индивидуальный индекс товарооборота
Слайд 10
Общим индексом
называется относительный показатель, характеризующий изменение сложного явления, состоящего из
элементов, не поддающихся непосредственному суммированию.
Слайд 11Идея построения
общего индекса цен
Общий индекс цен показывает, как в среднем
меняются цены по всем рассматриваемым товарным группам.
Так как цены, относящиеся к различным товарам, непосредственно суммировать нельзя, то нужно выбрать некий показатель, чтобы действие суммирования имело смысл.
Таким показателем является товарооборот или выручка
Слайд 12На величину товарооборота влияют два фактора:
уровень цен;
количество проданных товаров.
Так как нас
интересует только изменение цен, то влияние второго фактора необходимо устранить. Для этого количество проданных товаров фиксируется на постоянном уровне.
Слайд 13Возможны два варианта:
1. Количество проданных товаров фиксируется на уровне отчетного периода:
где
- индекс Пааше
Слайд 142. Количество проданных товаров фиксируется на уровне базисного периода:
где
- индекс цен Ласпейреса
Слайд 15Для получения единого результата используется индекс Фишера,
который рассчитывается как средняя
геометрическая величина из индексов Пааше и Ласпейреса:
Слайд 16
Общий индекс
физического объема товарооборота
Данный индекс показывает, как изменяется общая выручка
в связи с изменением количества проданных товаров
Слайд 17Общий индекс стоимости товарооборота
Слайд 18Эти индексы представляют собой систему:
Слайд 21Факторный анализ
Для анализа влияния отдельных факторов на прирост товарооборота берут разность
между числителем и знаменателем соответствующего общего индекса
Слайд 221. Абсолютное изменение товарооборота (числитель минус знаменатель индекса стоимости товарооборота):
Слайд 23Факторный анализ
Прирост стоимости товарооборота происходит под влиянием двух факторов: изменения количества
проданных товаров и изменения цены за единицу товара. Сумма приростов под влиянием этих факторов должна равняться общему приросту стоимости товарооборота
Слайд 24Факторный анализ
Для получения сопоставимых результатов рекомендуется соблюдать такую последовательность включения факторов
в анализ: вначале идут количественные факторы (в нашем случае q), затем качественные (Р)
Слайд 252. Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения количества проданных товаров (числитель
минус знаменатель общего индекса физического объема товарооборота по Ласпейресу):
Слайд 263. Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен (числитель минус знаменатель
индекса цен по Пааше):
Здесь возможны два случая:
экономия или
перерасход покупателей за счет изменения цен
Слайд 30В данном случае
общий индекс цен
рассчитывается как средняя гармоническая величина
из индивидуальных индексов, где в качестве весов выступают величины товарооборота отчетного периода.
Слайд 32Цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с
базисным в среднем возросли на 1,6%
Слайд 35В данном случае
общий индекс физического объёма товарооборота рассчитывается как средняя
арифметическая величина из индивидуальных индексов физического объема товарооборота , где в качестве весов выступают величины товарооборота базисного периода:
Слайд 37Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6%
Слайд 38Индексы средних уровней
(индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов)
Слайд 39 Рассматривается реализация товара А несколькими фирмами. У каждой фирмы определенный объем
реализации и своя цена.
Требуется проанализировать, как изменяется средняя цена товара
Слайд 40.Индекс средней цены
(Индекс переменного состава)
Слайд 41Из формулы
индекса переменного состава
видно, что средняя цена изменяется в
результате действия двух факторов:
изменение цен в отдельных фирмах;
изменение удельного веса фирм в общем объеме реализации товаров.
Следовательно, индекс переменного состава может быть разложен на два субиндекса, каждый из которых характеризует действия одного из этих факторов
Слайд 421. Субиндекс -
индекс постоянного состава.
Он показывает, как изменяется средняя цена
в результате изменения цен в отдельных фирмах.
Слайд 432. Субиндекс -
индекс структурных сдвигов.
Он показывает, как изменяется средняя цена
в результате изменения удельного веса фирм в общем объеме реализации товаров (в результате структурных сдвигов):
Слайд 44Перечисленные индексы образуют систему:
Слайд 451. Абсолютное изменение средней цены
исчисляется как разность делимого и делителя индекса
переменного состава
Слайд 462. Изменение средней цены за счет изменения цен в отдельных фирмах
исчисляется как разность делимого и делителя индекса фиксированного состава:
Слайд 473. Изменение средней цены за счет структурных сдвигов
исчисляется как разность
делимого и делителя индекса структурных сдвигов:
Слайд 48Перечисленные абсолютные величины образуют систему:
Слайд 50Cтоимость материальных затрат на производство продукции зависит от:
q - количества
выпускаемой продукции ;
m - удельных расходов сырья и материалов ;
p - цен на сырье и материалы.
Слайд 51 где z – материальные затраты на производство.
Слайд 52Индекс материальных затрат на производство
Слайд 58 При построении территориальных индексов возникают вопросы о базе сравнения и объекте,
на уровне которого следует зафиксировать веса индекса.
Эти вопросы решаются, исходя из конкретных задач исследования.
Например, необходимо сравнить уровни цен двух регионов
(регионов А и Б).
Слайд 59 В качестве весов берем количество товаров, проданных в регионе А.
Слайд 60 В качестве весов берем количество товаров, проданных в регионе Б.
Слайд 61Данные индексы не взаимосвязаны между собой:
Слайд 62Для получения единого результата в качестве весов используется суммарный объем продаж
двух регионов.
Слайд 63Возможно построение индекса цен на основе
метода косвенной стандартизации.
Слайд 64 где - средняя цена для двух регионов.
Слайд 65Индекс физического объема товарооборота
где - веса.
Слайд 66Индекс товарооборота по двум регионам
Слайд 68 Если индексы рассчитываются для большего, чем два, числа периодов времени, то
они могут быть получены базисным и цепным способом.
Рассмотрим построение базисных и цепных индексов на примере индекса физического объема товарооборота.
Слайд 70 Рассмотрим реализацию какого-либо товара в разные периоды времени.
Слайд 72 - количество проданного товара в базисном периоде;
- количество проданного
товара в первом периоде и так далее.
Слайд 73Произведение цепных индексов дает
базисный индекс последнего периода времени.
Слайд 75 Отмеченная выше взаимосвязь безусловна только для индивидуальных индексов.
Для общих же
индексов эта взаимосвязь будет справедлива лишь тогда, когда общие индексы будут рассчитываться с так называемыми постоянными весами.
Слайд 76Пусть имеются данные о реализации нескольких товаров за четыре периода времени.
Слайд 77Система базисных индексов
За базисный принимается первый по порядку период времени.
Слайд 78Система цепных индексов с постоянными весами
Слайд 80Система цепных индексов с переменными весами
Слайд 82
Iq = Σ iq q0 p0 / Σ q0 p0 =
=119 505 / 124 000 =
0, 964 или 96,4 %
Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6 %