"Проценты" презентация

Содержание

Содержание. 1)Определение процента1)Определение процента. 2)Из истории процентов. 3)Три основных типа задач на проценты. 4)Примеры решения трёх основных типов задач на проценты. 5)Задачи для упражнений. 6)Задания для самостоятельной работы. 7)Ответы

Слайд 1Презентация на тему "Проценты"

Слайд 2Содержание.
1)Определение процента1)Определение процента.
2)Из истории процентов.
3)Три основных типа задач на проценты.
4)Примеры решения

трёх основных
типов задач на проценты.
5)Задачи для упражнений.
6)Задания для самостоятельной работы.
7)Ответы и решения.

Слайд 3Процентом (от латинского pro cento- с сотни)
Называется сотая часть любой

величины или числа.
Обозначается:

%

Слайд 4Известно, что процент-это одна сотая от числа, т.е. дробь. Интересная система

дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и др. величины сравнивали с наглядной вещью-весом. Из-за того, что в двенадцатиричной системе нет дробей со знаменателями 10 или 100, римляне затруднялись делить на 10, 100 и т.д.

из истории процентов

Слайд 5
При делении 1001 асса на 100 один римский математик сначала

получил 10 ассов, потом раздробил асс на унции и т.д. Но от остатка он не избавился. Чтобы не иметь дела с такими вычислениями, римляне стали использовать проценты. Они брали с должника лихву(т.е. Деньги сверх того, что было дано в долг). При этом говорили: не «лихва составит 16 сотых суммы долга», а «на каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы». И сказано то же самое и дробей использовать не пришлось.

Слайд 6Символ % произошел вследствие опечатки. В рукописях часто слово «prosentum» заменялось

«cento». А в 1685г. в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо Сto набрал %. Так и появился этот символ.

Происхождение символа %

Слайд 7Слово «процент» происходит от латинского procentum, что буквально означает «на сотню».

Уже в первой дошедшей до нас кодификации римского права «Дигесты Юстиниана» датируемая в 5в, можно найти вполне современное употребление процентов.
«Фиск»(императорская казна) не уплачивает проценты по заключенным им договорам, но сам получает проценты: например, от съемщиков публичных уборных, если эти съемщики слишком поздно вносят деньги; также при просрочке уплаты налогов. Когда же фиск является преемником частного лица, то обычно он уплачивает проценты.

Происхождение слова "процент"

Слайд 8Употребление слова процент в качестве нормы русского языка начинается с конца

18в. Об этом свидетельствуют примеры задач по вкладу:

Задача Е.Войтяховского

Купец торговал положенными в торг 100 рублями с убытком, так что оставшаяся сумма после первого года без 4/25 всего капитала, равна оставшейся сумме после двух лет. Спрашивается: поскольку он получал убытка от 100 руб. в каждой год?

Задача Т.П.Осиповского

Положим, например, что отдан в ломбард капитал, состоящий из 10000 рублей по 5% и ежегодно еще вносится по 800 руб. Спрашивается: после 12 лет сколько велик капитал сей будет?


Слайд 9Древние люди пытались использовать проценты при решении задач, хотя понятия не

имели что это такое. Ваша же работа гораздо облегчается: необходимо только понять, представить себе значимость процентов и научиться с ними работать. А для начала пусть вас сопровождает следующее четверостишие:

В школе учитель за наши дела
Ставит в журнале оценки.
Сотую долю любого числа
Мы называем процентом.

Слайд 10Три основных типа задач на проценты.
1)Найти указанный процент данного числа.
2)Найти число

по данной величине указанного его процента.
3)Найти выражение одного числа в процентах другого.

Слайд 11Пример 1.
Задача 1.
Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено картофелем.

Какой процент поля засажен картофелем?
Решение.
1800 га – 100% поля
558 га - Х% поля
Составим пропорцию.
Х=558*100/1800=31
31 %- поля засажено картофелем.
Ответ:31%.

Слайд 12Пример 2
Задача 2.
Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% костюмы

нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
Решение.
1200 костюмов – 100% выпуска
Х костюмов - 32% нового фасона
Составим пропорцию.
Х=1200*32/100=384
384 костюма нового фасона выпустила фабрика.
Ответ:384 костюма.

Слайд 13 Пример 3.
Задача 3.
За контрольную работу по математике 12 учеников получили

отметку «5», что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Решение.
12 учеников – это 30% класса.
X учеников-это 100% класса.
Составим пропорцию
X=12*100/30=40
40 учеников в классе.
Ответ:40 учеников.

Слайд 14Задача 4.
Для определения всхожести семян посеяли горох.Из 200 посеянных горошин взошло

170.Какой процент горошин дали всходы?

Слайд 15
Задача 5.
За 8 месяцев рабочий выполнил 96% годового плана.Сколько процентов годового

плана выполнит рабочий за 12 месяцев, если будет работать с той же производительностью?

Слайд 16Задача 6.
В сахарной свёкле содержится 18,5% сахара.Сколько сахара содержится в 38,5

т сахарной свёклы?Ответ округлите до десятых долей тонны.

Слайд 17Задача 1: Вини пух очень любил мед и стал разводить пчел,

в первый год пчелы дали 10 кг меда, но Вини пуху этого было мало, во второй год пчелы увеличили производства меда на 10%, но и этого было мало Вини пуху, он подсчитал, что ему надо примерно 13 кг меда. Вопрос сколько лет должен ждать Вини пух, чтобы удовлетворить свои потребности при условии, что пчелы каждый год будут увеличивать производство меда на 10% ?

Слайд 18Задача 7: Когда Том Сойер наше клад он решил часть денег

отдать тетушке, а часть оставить себе, так чтобы, положив их в банк при 5 % годовых каждый год получать эти проценты на личные расходы, он даже подсчитал что ему примерно надо в год 300 долларов. Сколько он должен положить в банк?


Слайд 19Задача 8 . В библиотеке имеются книги на английском и на

английском немецком языках. Английские книги составляют 36% всех книг, французские - 75% английских книг, а остальные 185 книг – немецкие. Сколько всего книг в библиотеке?

Слайд 20Задача 6. Вклад, положенный в сбербанк два года назад, достиг суммы,

равной 1312,5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25 % годовых?
Решение:
Для решения этой задачи нужно понимать, что результат 1312,5 это сумма за первый год и плюс 25 % или 125 % или 100 % = 1050 рублей.
Тоже самое делаем с суммой 1050, так как вклад был на два года 125% = 1050 рублей или 100% = 840 рублей.
Можно решить вторым способом, используя формулу для сложных процентов
1312,5 = Х · (1+ 0,25)2 Х = 840 рублей.
Ответ: 840 рублей.
 

Слайд 21 1
Задание 1. Определите процентное содержание компонентов в каждом из данных

витаминных сборов (кодопозитивы 1–3).


Слайд 22Кодопозитив 2

Слайд 23Кодопозитив 3

Слайд 24Задание 2. Определите процентное содержание каждого вида цветка в букете, если

в каждом букете по 100 цветков.

Кодопозитив 4


Слайд 25Задание 4 (Кодопозитив 6). В XVII веке ревень в Россию завозили

из Китая. Вычислите процент от числа, используйте ключ к ответу и назовите фамилию сибирского историка и картографа, указавшего, где в Сибири растет ревень. Задание каждый выполняет индивидуально.

Кодопозитив 5



Слайд 26Правильный ответ:
Ремезов.

Слайд 27Задание 5. Определите массу каждого компонента в рецепте.
Кодопозитив 7


Слайд 28Ответ к заданию 5. Определите массу каждого компонента в рецепте.
Кодопозитив 10




Слайд 29Задание 6. Определите процентное содержание каждого компонента в рецепте.
Кодопозитив 9



Слайд 30Ответ к заданию 6. Определите массу каждого компонента в рецепте.
Кодопозитив 6

Слайд 31Задание 7. Определите массу каждого компонента в рецепте.
Кодопозитив 8

Слайд 32Ответ к заданию 7. Определите массу каждого компонента в рецепте.
Кодопозитив 11



Слайд 33Задание 8. Выполните вычисления и вы узнаете, на сколько процентов снижается

количество микробов в комнате от летучих фитонцидов комнатных растений.

Слайд 34Задание 8. Выполните вычисления и вы узнаете, на сколько процентов снижается

количество микробов в комнате от летучих фитонцидов комнатных растений.

Слайд 35Решение.
Посеяли 200 г - 100%
Взошло 170г

- Х%
Составим пропорцию
200/170=100/Х
200Х=17000
Х=17000/200=85
Процент всхожести 85%
Ответ:85%

Слайд 36Решение
Выполнил 8мес - 96%
Выполнит 12мес - Х%
8:12=96:Х
Х=96*12:8=144%
144% - годового

плана выполнит рабочий за 12 месяцев.
Ответ:144%

Слайд 37Решение.
Сахарная свёкла 38,5 т - 100%
Сахар

Х т - 18,5%
Составим пропорцию:
38,5:Х=100:18,5
Х=38,5*18,5:100=7,1 т
7,1 тонн сахара в 38,5 тоннах сахарной свёклы.
Ответ:7,1 т.

Слайд 38Решение.
5%-300 долларов
100%-Х долларов
Составим пропорцию:
Х=300*100:5=6000 долларов.
6000 долларов Том должен положить в банк.
Ответ:6000

долларов.
 

Слайд 39Решение.

75 % = 3:4 значит 36 % · 3:4 = 27

% французские, книги от всего количества.
36 % + 27 % = 63 % это английские и французские книги вместе.
100 % – 63 % = 37 % всего немецких книг.
185: 37 % = 5 книг это 1 %.
Всего книг в библиотеки 100 % · 5 = 500 книг.
Ответ: 500 книг.

Слайд 40Решение:
Для того чтобы узнать, сколько надо ждать Вини пуху надо узнать,

сколько у него будет через год, а будет 11 кг, через два года 12,1 кг, и только на третий год он удовлетворит свои потребности.
Ответ: 3 года.


Похожие презентации

Первые печатные книги на Руси 321
10 fwt 313
Из истории возникновения книги 284
Растения Красной книги 480
E-learning как часть системы управления знаниями 311
Древней Руси 335

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика