Реология, её разделы презентация

сред, их механическом поведении в процессе течения.

1. Общая

2. Строительная

3. Техническая

4. Пищевая

5. Биореологическая (течение биологич. сред, живых объектов в жидкости)

6. Мед. реология (изучает реологию крови, урологическая)

Виды реологии:

действием внешних сил без нарушения целостности среды.

Деформации подразделяют на:

упругие – форма восстанавливается после прекращения действия силы;

пластические – форма не восстанавливается после снятия действия силы;

остаточные – форма восстанавливается частично.

Течение – вид деформации, которая продолжается непрерывно с определенной скоростью под действием внешней силы.

при медленном действии силы.

Ползучесть – способность деформироваться при медленном действии силы.

Вязкость – способность среды оказывать сопротивление при перемещении условных частиц среды относительно друг друга.

Напряжение сдвига – отношение силы сопротивления, возникающей при сдвиге слоев, к площади слоев.

[Η/м²] = [Па]

Градиент скорости – отношение разности скоростей соприкасающихся слоёв к расстоянию между ними.

[(м/c)/м] = [с-1]

на близких расстояниях – силами взаимодействия между ними нельзя пренебречь.

2) Не сохраняет форму, но сохраняет объем в условиях действия гравитации.

Свойства:

направлениях) – лимфа
анизотропные (характеристики различны во всех направлениях) – жидкое масло.
По отношению к законам течения Ньютона:
ньютоновские – подчиняются законам Ньютона (вода, мутные растворы, низкомолекулярные органические жидкости)
неньютоновские – не подчиняются законам Ньютона (цельная кровь, как суспензия форменных элементов в плазме).
По электропроводности:
проводящие (кровь)
непроводящие (жидкое масло)
По наличию поверхности фазового раздела:
истинные, где отсутствует поверхность раздела между составными частями жидкости. Они прозрачны, молекулы двух разных веществ полностью перемешиваются между собой
квазижидкости, где есть поверхность раздела между составными частями (пена, эмульсии, суспензии).

определяют направление скорости частиц жидкости.

Для стационарного потока линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости.

Течением называется перемещение условных частиц или микрообъемов жидкости относительно друг друга и тела отсчета.

площадка, перпендикулярная к направлению течения жидкости, [м²].

Объемный расход Q = V/t – отношение объема, протекающего через площадь сечения, ко времени её протекания, [м³/с].

Трубка тока – часть пространства, ограниченная линиями тока.

Массовый расход M = m/t – отношение массы жидкости, протекающей через сечение, ко времени eё протекания, [кг/с].

времени протекает одинаковый объем жидкости.

Q1 = Q2

V1/t = V2/t

V = S·l

S1·l1/t = S2·l2/t

S1·υ1 = S2·υ2

S·υ = const – уравнение неразрывности струи

В трубе с большим сечением скорость течения жидкости меньше и наоборот.

Две бесконечно длинные пластины (размеры пластин много больше расстояния между ними), между ними жидкость, верхняя движется с постоянной скоростью, нижняя покоится.

пластине, неподвижен. Таким образом, наблюдается изменение скорости течения жидкости в направлении, перпендикулярном поверхности слоя (ось х). Такое изменение характеризуют производной Δϑ/Δx, которую называют градиентом скорости.
Силы, действующие между слоями и направленные по касательной к поверхности слоев, называются - силами внутреннего трения (вязкости).

многих жидкостей силы внутреннего трения подчиняются уравнению Ньютона:

- физическая форма уравнения Ньютона.

“η”−коэффициент абсолютной (динамической) вязкости
[Н·с/м²= Па·с]
Этот коэффициент зависит от состояния жидкости и от силы межмолекулярного взаимодействия.
 
При t0 = 200 С → η воды =10 ³ [Па·с]
При t0 = 360 С → ηкрови=4·10 ³ [Па·с]
 
Вязкость крови увеличивается при сахарном диабете и уменьшается при туберкулезе. Со значением вязкости связана скорость оседания эритроцитов

слой жидкости единичной площади, когда градиент скоростей равен единице.

η для некоторых жидкостей представлены в таблице.

Значение вязкости крови, представленное в таблице, относится к здоровому человеку в спокойном состоянии. При тяжелой физической работе вязкость крови увеличивается. На величину вязкости крови влияют и некоторые заболевания. Так, при сахарном диабете вязкость крови увеличивается до 23·10-3 Пас, а при туберкулезе уменьшается до 1·10-3Пас. Вязкость сказывается на таком клиническом параметре, как скорость оседания эритроцитов (СОЭ).

установили, что для ламинарно текущей жидкости

Гаген исследовал движение воды в трубах, Пуазейль – течение жидкостей в капиллярах.

(p1 – p2) = -Δp – разность давлений на концах трубы,

r – радиус трубы, l – длина трубы, η – вязкость жидкости.

r 4.
Если при атеросклерозе радиус сосуда уменьшится в два раза, то для поддержания прежнего кровотока перепад давлений нужно увеличить в 16 раз. Сердце будет работать с перегрузкой.
Регулировка кровоснабжения органов и терморегуляция осуществляются путём изменения радиуса сосудов.

Следствия:

2. Линейная скорость течения жидкости пропорциональна квадрату радиуса трубки υ ~ r ².

Расстояния, пройденные жидкостями за равные промежутки времени, обратно пропорциональны их вязкости

жидкости вследствие трения ее условных частиц между собой или стенками сосуда.

и от ее вязкости.
Аналогия между электрическим и гидравлическим сопротивлением позволяет использовать правила нахождения электрического сопротивления при последовательном и параллельном соединении проводников.

Xобщ= X1 + X2 +…+ Xn

1/Xобщ=1/X1 + 1/X2 +…+ 1/Xn

Турбулентное

Режимы течения жидкости

Ламинарное течение – упорядоченный режим течения жидкости, слои скользят относительно друг друга, отсутствует перемешивание между ними.

Турбулентное течение - вихревое, при котором происходит перемешивание слоев. Оно сопровождается звуками из-за участия частиц в колебательном движении.

Движение крови в организме, в основном, ламинарное. Турбулентность проявляется в полостях сердца, в аорте.
Турбулентное течение связано с дополнительной затратой энергии.

течения и размеров трубы.

Осборн Рейнольдс (1842-1912) изучал переход от ламинарного течения к турбулентному.

Турбулентность возникает, когда определенная комбинация величин, характеризующих движение, превосходит некоторое критическое значение.

ρ - плотность жидкости
υ - скорость её течения
d - диаметр трубы
η - коэффициент абсолютной (динамической)
вязкости

турбулентное.
Если число Рейнольдса меньше некоторого критического значения Re кр, то течение ламинарное.

для крови: Re кр. =1000,
для воды , текущей по круглым гладким трубам: Re кр. =2300

Критическое значение определяется опытным путем.
 
При моделировании кровеносной системы необходимо, чтобы модель имела такое же Rе, что и объект, иначе между ними не будет соответствия

Практическое значение Rе:
оно определяет сопротивление, которое оказывает жидкая среда перемещающимся в ней частицами.
 

суспензию, состоящую из дисперсной среды (плазмы), и дисперсной фазы ( форменных элементов).

Процентный объем форменных элементов в норме ≈ 45 - 50% - гематокрит.
Объем крови: у мужчин = 5,2 л
у женщин = 3,9 л

Плотность крови ( по отношению к плотности воды) = 1,05 – 1,06 г/см3

Относительная вязкость крови Z=3,5÷5,5 единиц (по отношению к воде).

Реологическая кровь – это неньютоновская жидкость псевдопластического типа.
Вязкость тем больше, чем медленнее течёт кровь. Это связано с агрегацией эритроцитов. В неподвижной крови эритроциты агрегируют (образуют “монетные столбики”), при быстром течении крови агрегаты эритроцитов распадаются.
Предел текучести 2-5мПа. С увеличением гематокрита линейно возрастает.
Для крови Rекр. = 970 ± 80.
Течение крови подчиняется закону Гагена –Пуазейля только при условии существования малой разности давлений Δ р на концах сосуда.

действует на артерию, изменяя режим течения крови, появляются звуки, которые регистрируются.

Давление крови в артериях больше атмосферного.

Тонометр измеряет давление, добавочное к атмосферному. В течение сердечного цикла давление крови изменяется от 16 кПа (120 мм.рт.ст.) до 10 кПа (80 мм.рт.ст.). pат= 101325 Па = 760 мм.рт.ст.

области плечевой артерии, находится на уровне сердца, когда рука опущена.

сдавливает артерию (pм>pкр), кровоток прекращается, звуки не прослушиваются.

б) Выпуская воздух, уменьшают давление в манжете. Когда pм ≤ pсист, кровь начнёт проталкиваться сквозь артерию, возникают шумы. В момент появления шума регистрируют pсист.

в) Когда pм ≤ pдиаст, кровоток перестаёт прерываться, шумы исчезают. В момент исчезновения шума регистрируют pдиаст.

часть – сосуды:
а) аорта – толстая нерастяжимая эластичная трубка d≈2см.
б) артерии – более тонкие сосуды, стенки которых состоят из мышечной ткани.
в) артериолы – еще более тонкие сосуды, в которых стенки из мышечной ткани. Их основная особенность – изменение просветов сосудов.
г) капилляры – состоят из одного слоя клеток.

Rе в аорте=5000 (турбулентное)
Rе в артерии =100÷1000 (ламинарное)

одинаков.
2) Разветвленная с последовательным и параллельным соединением сосудов.
3) Понижение давления идет от центра к периферии.

Амплитуда колебаний pс и pд уменьшается при переходе к более мелким сосудам, а в капиллярах pс=pд= рср.

1 – аорта; 2 – крупные артерии; 3 – мелкие артерии;
4 – артериолы; 5 – капилляры.

Распределение давления в сосудистом русле

сосуда, тем больше должна быть линейная скорость.
Но в реальных условиях скорость потока наивысшая в аорте и по мере перехода от артерии к капиллярам скорость постепенно снижается. Это значит, что существуют иные факторы, определяющие скорость потока, в частности, ветвления сосудов.

сечение аорты

кровь

капилляры

На первый взгляд, скорость крови в капиллярах должна увеличиваться , т.к. в них сечение меньше. Но на каждом снижающемся уровне подключено большое число параллельно – соединенных сосудов ⇒ Суммарное сечение сосудистой системы больше сечения аорты ⇒ скорость тока крови в сосудистой системе в целом уменьшается и противоречий с уравнением неразрывности струн нет.

вены полые вены

Q

0.5 м/с

V

0.25 м/с

0.5 мм/с

>500-700
раз

S

P ср.

100
мм рт.ст.

График изменений Q, V, S, P в сосудистой системе

левого желудочка; область повышенного давления, распространяющаяся по аорте и артериям. Её можно сравнить с волной на поверхности воды или электрическим импульсом в проводнике – распространяется само возмущение, частицы среды при этом смещаются на гораздо меньшие расстояния.

Скорость распространения пульсовой волны 5-10 м/с.

За время систолы S = υ t > 1.5 м., пульсовая волна достигает конечностей раньше наступления диастолы.

её свойств, так и от свойств кровеносных сосудов.

В жёсткой трубе течение жидкости прерывистое, а в эластичной нет.

Эластичность трубки сглаживает пульсацию давления, возникающего от насоса.

Движение жидкости по трубам происходит под действием эластичного насоса (груши).

стенок.

Кинетическая энергия жидкости частично переходит в потенциальную энергию деформации.

Прекращение работы насоса → понижение давления → эластичная трубка сжимается → жидкость продвигается по трубке. Возникшая деформация распространяется в виде пульсовой волны.

Потенциальная энергия стенок трубки преобразуется в кинетическую энергию жидкости.

Нет больших перепадов скоростей и давлений.

из сердца в аорту, затем в артерию. Вследствие эластичности стенок, крупные артерии принимают крови больше, чем её оттекает к периферии. Во время систолы давление равно 16 кПа. Во время диастолы - 10,6 кПа. Расширяются артерии, спадают их эластические свойства, сглаживаются перепады давления, способствуя непрерывному току и экономичному расходу энергии при движении крови.

С возрастом сосуды теряют эластичность, их положительное влияние на ССС снижается, пульсовые колебания кровотока возрастают.

1988.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. 2006.

1. Лекции преподавателей ЯГМА (Дигурова И.И., Крайнова Е.Ю., Колпаков В.А.).

4. Федорова В.Н., Степанова Л.А. Краткий курс медицинской и биологической физики с элементами реабилитологии. Лекции и семинары: Учебное пособие. 2005.

3. Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости. 1964.